rumus integral

RUMUS INTEGRAL



1.1 Definisi Integral Tak Tentu (Indefinite Integral)


Jika maka y adalah fungsi yang mempunyai turunan f(x) dan disebut anti turunan


(antiderivate) dari f(x) atau integral tak tentu dari f(x)yang diberi notasi . Sebaliknya, jika


karena turunan dari suatu konstanta adalah nol, maka suatu integral tak tentu


mempunyai suku konstanta sembarang.





1.2 Rumus-rumus Integral Tak Tentu



























1.3 Definisi Integral Tentu


Andaikan f(x) didefinisikan dalam selang Selang ini dibagi menjadi n bagian yang sama





panjang, yaitu . Maka integral tentu dari f(x) antara x = a dan x =b didefinisikan


sebagai berikut:





Limit ini pasti ada jika f(x) kontinu sepotong demi sepotong jika


maka menurut dalil pokok dari kalkulus integral, integral tentu diatas dapat dihitung dengan


rumus :






1.4 Rumus-rumus Integral tentu








dengan k sebagai konstanta sembarang.









1.5 Integral Parsial

Prinsip dasar integral parsial :
Salah satunya dimisalkan U
Sisinya yang lain (termasuk dx) dianggap sebagai dv




Sehingga bentuk integral parsial adalah sebagai berikut :






1.1 Beberapa Aplikasi dari Integral

a. Perhitungan Luas suatu kurva terhadap sumbu x












b. Menghitung luas diantara dua buah kurva



c. Menghitung volume benda putar yang diputar terhadap sumbu koordinat