RUMUS VEKTOR

RUMUS VEKTOR



1. Pengertian vektor



Pada garis berarah dari titik A ke titik B di R 3 mempunyai panjang tertentu dinyatakan sebagai vektor. Vektor dapat dinotasikan dengan :



Atau dapat juga dinyatakan sebagai :

Dimana adalah vektor satuan.




2. Panjang Vektor

Jika titik A (x1,y1,z1) dan B (x2,y2,z2) maka vektor AB adalah :













3. Vektor Satuan

Vektor satuan adalah adalah vektor yang panjangnya satu satuan. Jika vektor maka vektor satuan dari a adalah:



4. Operasi Penjumlahan, Pengurangan dan Perkalian Vektor dangan Skalar

a. Penjumlahan atau pengurangan vektor






Contoh :




Diketahui vektor Nilai

Jawab :














b. Perkalian Skalar dengan vektor



5. Rumus Perbandingan, Perkalian Skalar Proyeksi dan Perkalian Silang Vektor

a. Perkalian Skalar



b. Cross Product




















d. Rumus Pembagian








Contoh : Diketahui titik A (-4, 1, 3 ), B (6, -4, 3) dan C (4, 5, -1) Titik R membagi AB sehingga 2AR = 3RB, vektor yang mewakili adalah :

Jawab :